Prädikatenlogik/Vollständigkeitssatz/Tautologieversion/Fakt

Vollständigkeitssatz für Tautologien

Es sei ${}S$ ein Symbolalphabet und ${}\alpha \in L^{S}$ ein ${}S$-Ausdruck.

Dann ist ${}\alpha$ genau dann eine ableitbare Tautologie, wenn ${}\alpha$ allgemeingültig ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen