Prägarbe/Diskretisierung/Aufgabe

Es sei ein topologischer Raum und eine Prägarbe auf . Zeige, dass durch die Zuordnung

(die Produktmenge aus allen Halmen zu ) mit den natürlichen Projektionen eine Prägarbe gegeben ist, und dass es einen natürlichen Prägarbenhomomorphismus von in diese Prägarbe gibt.