Prägarbe/Vergarbung/Fakt
Vergarbungssatz
Es sei eine Prägarbe auf einem topologischen Raum und die Vergarbung zu . Dann gelten folgende Eigenschaften.
- Es gibt einen natürlichen
Prägarben-Morphismus
der durch
gegeben ist.
- Es ist
für jeden Punkt .
- Die Vergarbung ist eine Garbe.
- Wenn eine Garbe ist, so ist die natürliche Morphismus ein Isomorphismus.
- Zu jedem Prägarben-Morphismus
in eine Garbe gibt es eine eindeutige Faktorisierung