Prägarben/Gruppe/Homomorphismus/Kern/Definition

Kern (Prägarbenhomomorphismus)

Zu einem Homomorphismus von Prägarben von Gruppen ${}\varphi \colon {\mathcal {F}}\rightarrow {\mathcal {G}}$ nennt man die für jede offene Menge ${}U\subseteq X$ durch

${}{\left(\operatorname {kern} \varphi \right)}(U):=\operatorname {kern} \left(\varphi (U):{\mathcal {F}}{\left(U\right)}\rightarrow {\mathcal {G}}{\left(U\right)}\right)\,$

definierte Prägarbe den Kern von ${}\varphi$.