Es sei
eine Menge und
ein
Präring
auf
. Dann heißt eine
Abbildung
-
ein äußeres Maß auf
, wenn folgende Bedingungen erfüllt sind.
- Für je zwei Mengen
mit
gilt
.
- Für jede
abzählbare Familie
von
paarweise disjunkten
Teilmengen
,
,
aus
, für die
ebenfalls zu
gehört, gilt
-
![{\displaystyle {}\mu {\left(\bigcup _{i\in I}T_{i}\right)}\leq \sum _{i\in I}\mu {\left(T_{i}\right)}\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb6645d4db1336bbf6f0ad30c035abf25e77e1dd)