Primelemente/Zahl geq 100000 alle Primteiler geq 20/Polynomring über Z mod 3/Polynom Grad geq 9 alle Primteiler geq 3/Aufgabe/Lösung

a) ${}23$ ist eine Primzahl, und

${}23\cdot 23=529\,$

und somit ist

${}23^{4}=529\cdot 529=279841\,$

ein Beispiel.

b) Das Polynom ${}X^{3}+2$ hat keine Nullstelle in ${}\mathbb {Z} /(3)$ und ist somit irreduzibel. Wir berechnen

${}{\left(X^{3}+2\right)}^{3}=X^{9}+2\,$

und dies ist ein Beispiel der gesuchten Art.

Zur gelösten Aufgabe