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Primfaktorzerlegung (Z)/Primteiler von 2^(35)-1/Finde zwei/Aufgabe/Lösung
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Primfaktorzerlegung (Z)/Primteiler von 2^(35)-1/Finde zwei/Aufgabe
Es ist stets
X
k
−
1
{\displaystyle {}X^{k}-1}
ein Teiler von
X
k
m
−
1
{\displaystyle {}X^{km}-1}
, da
Y
−
1
{\displaystyle {}Y-1}
ein Teiler von
Y
m
−
1
{\displaystyle {}Y^{m}-1}
ist. Deshalb sind
2
5
−
1
=
31
{\displaystyle {}2^{5}-1=31}
und
2
7
−
1
=
127
{\displaystyle {}2^{7}-1=127}
Teiler von
2
35
−
1
{\displaystyle {}2^{35}-1}
. Das sind beide Primzahlen.
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