Bestimme die Zerlegung von X p − 1 − 1 {\displaystyle {}X^{p-1}-1} in irreduzible Polynome im Polynomring Z / ( p ) [ X ] {\displaystyle {}\mathbb {Z} /(p)[X]} . Beweise aus dieser Zerlegung den Satz von Wilson.
![{\displaystyle {}\mathbb {Z} /(p)[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fa91a5bfd911769c2c190f03a767d15f5f376af4)