Es sei K {\displaystyle {}K} ein endlicher Körper und p ⊂ K [ X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}{\mathfrak {p}}\subset K[X_{1},\ldots ,X_{n}]} ein Primideal. Zeige, dass die Verschwindungsmenge V ( p ) ⊆ A K n {\displaystyle {}V({\mathfrak {p}})\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}} nur dann irreduzibel ist, wenn sie einpunktig ist.
![{\displaystyle {}{\mathfrak {p}}\subset K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/351426fce98e2b08b8cab5082eed8666892807bb)
