Primideal/Verschwindungsmenge/R/Primpolynom/Aufgabe

Zeige, dass das reelle Polynom

$P=X^{2}(X-1)^{2}+Y^{2}{\left(X^{2}+(X-1)^{2}\right)}\in \mathbb {R} [X,Y]$

ein Primpolynom ist, und dass die Nullstellenmenge

${}V(P)\subseteq \mathbb {R} ^{2}\,$

nicht leer, aber reduzibel ist.

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