Primzahl/Homomorphismus Q nach Z/Aufgabe

Es sei ${}p$ eine Primzahl. Definiere einen Gruppenhomomorphismus

(\mathbb {Q} \setminus \{0\},\cdot ,1)\longrightarrow (\mathbb {Z} ,+,0),

der ${}p\mapsto 1$ und alle anderen Primzahlen auf ${}0$ schickt.