Primzahlen/Adventskalender/Aufgabe

Prof. Knopfloch und Dr. Eisenbeis basteln einen Adventskalender mit ${}24$ Türen für ihren Neffen Willem, der sich für Hunde und für Primzahlen interessiert. Dr. Eisenbeis legt in die Fächer zu den geradzahligen Tagen jeweils ein lustiges Hundebild. Prof. Knopfloch legt in die Fächer zu den ungeradzahligen Tagen jeweils eine bunt gemalte Primzahl, und zwar in aufsteigender natürlicher Reihenfolge.

1. Welche Primzahl befindet sich hinter dem ${}23$. Türchen?
2. Hinter welchem Türchen befindet sich die ${}23$?
3. Für welche Türchen stimmt die Nummer der Türe mit dem Inhalt überein?
4. Ist die Summe aller verwendeten Primzahlen gerade oder ungerade?

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