Primzahlen/Logarithmen/Linear unabhängig/Aufgabe

Betrachte die reellen Zahlen ${}\mathbb {R}$ als ${}\mathbb {Q}$ -Vektorraum. Zeige, dass die Menge der reellen Zahlen ${}\ln p$ , wobei ${}p$ durch die Menge der Primzahlen läuft, linear unabhängig