Primzahlen/Unendlich viele/Fakt/Beweis
Beweis
Angenommen, die Menge aller Primzahlen sei endlich, sagen wir . Man betrachtet die Zahl
Diese Zahl ist durch keine der Primzahlen teilbar, da bei Division von durch immer ein Rest verbleibt. Damit sind die Primfaktoren von , die es nach Fakt geben muss, nicht in der Ausgangsmenge enthalten - Widerspruch.