Produktmaß/Diracmaße/Aufgabe

Es seien ${}(M,{\mathcal {A}})$ und ${}(N,{\mathcal {B}})$ Messräume und es sei ${}\mu$ das in ${}x\in M$ konzentrierte Dirac-Maß

auf ${}M$ und ${}\nu$ das in ${}y\in N$ konzentrierte Dirac-Maß auf ${}N$. Zeige, dass ${}\mu \otimes \nu$ das in ${}(x,y)$ konzentrierte Dirac-Maß auf ${}M\times N$ ist.

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