Produktmenge/Beliebig/Projektion/Definition

Projektion (Produktmenge)

Es sei

${}M=\prod _{i\in I}M_{i}={\left\{(x_{i})_{i\in I}\mid x_{i}\in M_{i}{\text{ für alle }}i\in I\right\}}\,$

die Produktmenge der ${}M_{i}$, ${}i\in I$. Dann nennt man zu ${}j\in I$ die Abbildung

$\prod _{i\in I}M_{i}\longrightarrow M_{j},\,(x_{i})_{i\in I}\longmapsto x_{j},$

die ${}j$-te Projektion.