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Es seien
A
{\displaystyle {}A}
und
B
{\displaystyle {}B}
disjunkte Mengen
. Zeige die Gleichheit
(
A
⊎
B
)
×
(
A
⊎
B
)
=
(
A
×
A
)
⊎
(
A
×
B
)
⊎
(
B
×
A
)
⊎
(
B
×
B
)
.
{\displaystyle {}(A\uplus B)\times (A\uplus B)=(A\times A)\uplus (A\times B)\uplus (B\times A)\uplus (B\times B)\,.}
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