Produktmenge/Kopf und Zahl/Produktmenge/Argumentation/Aufgabe/Lösung

1. Die Aussage ist falsch, da beispielsweise ${}\{(K,Z),(Z,K)\}$ eine Teilmenge von ${}\{K,Z\}\times \{K,Z\}$ ist, aber keine Produktmenge.
2. Diese Argumentation ist falsch, und zwar ist das Zählen der Produktmengen falsch. Zwar gibt es ${}16$ Kombinationen ${}(E_{1},E_{2})$, wobei ${}E_{1},E_{2}$ jeweils Teilmengen aus ${}\{K,Z\}$ sind, doch führen verschieden Paare nicht zu verschiedenen Produktmengen. Wenn ${}E_{1}=\emptyset$ ist, so ist stets

   ${}\emptyset \times E_{2}=\emptyset \,$

   unabhängig von ${}E_{2}$. Es gibt also weniger als ${}16$ Produktmengen.

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