Produktmenge/Projektion/Äquivalenzrelation/Aufgabe

Es sei ${}M\times N$ eine Produktmenge. Zeige, dass die Gleichheit in der ersten Komponente eine Äquivalenzrelation ${}\sim$ auf ${}M\times N$ ist. Zeige, dass man jede Äquivalenzklasse mit ${}N$ und die Quotientenmenge ${}M\times N/\sim$ mit ${}M$ identifizieren kann.