Für die Fermathyperfläche
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ist der Anfang der Idealauflösung zum maximalen Ideal
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Der Rang des zweiten Syzygienbündels ist vier.
Der Grad des ersten Syzygienbündels ist und der Grad des zweiten Syzygienbündels ist .
In der Auflösung ist die Abbildung von
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in den ersten sechse Komponenten gegeben durch Koszulsyzygien, daher ist das Bild dieser Teilabbildung gleich
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daher ist
(das duale erste Syzygienbündel). Insgesamt ergibt sich wohl eine Filtrierung
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wobei der Grad links gleich und rechts ist, was den Grad in der Mitte ergibt. Der slope rechts ist , so dass bei ein destabilisierendes Unterbündel vorliegt.