Projekt:CoastlineCompact

Praktische Einführung in die höheren Weihen der niederen Geodäsie

Im Projekt "CoastlineCompact" wird (möglichst praktisch) einer schon etwas speziellen Fragestellung mit einigen prinzipiellen Implikationen nachgegangen:

Gegeben sei

ein beliebiger geografischer Linienzug in recht hoher Auflösung, also etwa ein Ausschnitt aus der Küstenlinie der schönen Insel Irland:

-9.897777	53.995689
-9.894550	53.992756
-9.896897	53.990702
-9.902471	53.989235
-9.909511	53.989822
-9.915965	53.990702
-9.918019	53.993929
-9.914792	53.996569
-9.910978	53.998916
-9.904524	53.998916
-9.900124	53.996863

Projektziel

Als Ergebnis des Projekts erschiene hier ein

mehr oder weniger kleinräumiger,
vom Benutzer bestimmbarer
unverzerrter, kartesischer Kartenausschnitt
definierter Nordung,

in dem diese Daten optimal komprimiert als grafische Küstenlinie wieder auftauchen - wenn der Abschnitt denn im gewählten Ausschnitt liegt und die Auflösung nicht derart gewählt ist, daß der obige Datensatz in einem Pixel zusammenfällt.

Einführende Betrachtungen

Die Eingabedaten sind dezimal dargestellte Geokoordinaten (Längengrad, hier negativ, also westl. Greenwich und Breitengrad, Nord) mit einer Auflösung von 1 Millionstel Grad. Das entspricht (bei den Breitengraden) einer Strecke von 11cm. Sie repräsentieren einen Polygonzug.

Verschiedene Auflösungen (Kartenmaßstäbe)

ToDo

Polygone versus Splines

Eine alternative (numerische) Darstellungsform von geografischen Linienzügen sind Splines.

Während im städtischen Raum, sprich, in der kleinräumigen "Human-Kartografie", tatsächlich mit dem Lineal gezogene Linien (Geraden) nebst rechten Winkeln wahrscheinlich noch knapp überwiegen, sind diese in Natura, also bei Küstenlinien, Flußverläufen, Höhenlinien, eher als Singularitäten anzusehen. Aber auch viele Artefakte sind mittels Splines eleganter darzustellen: Ein Eisenbahngleis hat aus naheliegenden Gründen keine Ecken und selbst bei kleinen Landstraßen wird ja aus verkehrstechnischen Erwägungen zumeist auf scharfe Ecken verzichtet.

Daraus folgt: Werden solche geschwungenen geografische Linienzüge numerisch als Polygone gespeichert/verarbeitet, so steigt die zu verarbeitende Datenmenge proportional zur Auflösung ohne diese letzendlich befriedigend repräsentieren zu können. Splines hingegen können im Idealfall sehr lange kurvige Linienabschnitte (die sogar einen Wendepunkt enthalten können) mit nur drei Koordinaten exakt repräsentieren. Werden andersherum Splines auf Polygonzüge in natura angewandt, z.B. einen Häuserblock, so können die Stützpunkt-Vektoren auf Null gesetzt werden, verursachen also eine (nur) um den Faktor drei unnötig aufgeblähte Datenmenge. Stellt ma noch in Rechnung, das Ecken oftmals abgerundet sind und dieses Faktum wiederum mit sehr kurzen (also gegen Null gehenden) Stützpunkt-Vektoren abgebildet werden kann, relaviert sich auch dies.

ergo (These): Splines sind mächtiger als Polygonzüge...

Soviel im Moment zur Fragestellung. Und hier noch eine Karte, an der ich einige der Anforderungen schon mal händisch durchgespielt habe:

Satellitenaufnahme Irlands, kombiniert mit Küstenliniendaten, UTMRaster und Längen/Breitengraden

MrDimble 21:57, 24. Aug. 2007 (CEST)

Fachbereich_Geowissenschaften Institut Kartographie