Projekt:Computeralgebra-Berechnungen/Symmetrische Hilbert-Kunz Theorie/Fermat-Kubik/x^4,y^4
Erweiterungen des Parameterideals auf der Fermat-Kubik in Charakteristik null. Für das Parameterideal steht vorne einfach das -Fache der entsprechenden Parameterfunktion für den Polynomring. Es ist
so dass dies ebenfalls ein Ideal ist, das aus dem zweidimensionalen Polynomring herkommt und daher eine besonders einfache symmetrische Hilbert-Kunz Funktion besitzt, nämlich das -Fache der Parameterfunktion.
k | ||||||||||||
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Dim | Q(k) | Dim | Q(k) | Dim | Q(k) | Dim | Q(k) | Dim | Q(k) | Dim | Q(k) | |
1 | 48 | 48 | 47 | 47 | 46 | 46 | 45 | 45 | 40 | 40 | 35 | 35 |
2 | 192 | 48 | 190 | 47,5 | 186 | 46,5 | 180 | 45 | 162 | 40,5 | 142 | 35,5 |
3 | 480 | 48 | 477 | 47,7 | 470 | 47,0 | 450 | 45 | 410 | 41,0 | 357 | 35,7 |
4 | 960 | 48 | 956 | 47,8 | 942 | 47,1 | 900 | 45 | 822 | 41,1 | 716 | 35,8 |
5 | 1680 | 48 | 1675 | 47,8571 | 1650 | 47,1428 | 1575 | 45 | 1440 | 41,1428 | 1255 | 35,8571 |
6 | 2688 | 48 | 2682 | 47,8928 | 2640 | 47,1428 | 2520 | 45 | 2304 | 41,1428 | 2010 | 35,8928 |
7 | 4032 | 48 | 4025 | 47,9166 | 3964 | 47,1904 | 3780 | 45 | 3460 | 41,1904 | 3017 | 35,9166 |
8 | 5760 | 48 | 5752 | 47,9333 | 5664 | 47,2 | 5400 | 45 | 4944 | 41,2 | 4312 | 35,9333 |
9 | 7920 | 48 | 7911 | 47,9454 | 7790 | 47,2121 | 7425 | 45 | 6800 | 41,2121 | 5931 | 35,9454 |
10 | 10560 | 48 | 10550 | 47,9545 | 10386 | 47,2090 | 9900 | 45 | 9066 | 41,2090 | 7910 | 35,9545 |
11 | 13728 | 48 | 13717 | 47,9615 | 13506 | 47,2237 | 12870 | 45 | 11790 | 41,2237 | 10285 | 35,9615 |
12 | 17472 | 48 | 17460 | 47,9670 | 17190 | 47,2252 | 16380 | 45 | 15006 | 41,2252 | 13092 | 35,9670 |
13 | 48 | 45 | ||||||||||
14 | 48 | 45 | ||||||||||
15 | 48 | 45 | ||||||||||
16 | 48 | 45 | ||||||||||
17 | 48 | 45 | ||||||||||
18 | 48 | 45 | ||||||||||
19 | 48 | 45 | ||||||||||
20 | 48 | 45 |