Projekt:Computeralgebra-Berechnungen/Symmetrische Hilbert-Kunz Theorie/Fermat-Kubik/x,y

Werte der symmetrischen Hilbert-Kunz Funktion für die Fermat-Kubik ${}x^{3}+y^{3}+z^{3}=0$ für das Parameterideal ${}(x,y)$ und ein zusätzliches Element in Charakteristik null. ${}k$ ist der Index für die symmetrische Potenz, Dim ist die Dimension des Restklassenmoduls und ${}Q(k)$ ist der Quotient der Dimension durch die entsprechende Standarddimension für ${}(x,y,0)$ in ${}K[x,y]$ mit vier Nachkommastellen.

Die Dimensionen für ${}(x,y,0)$ sind einfach das Dreifache der entsprechenden Parameterfunktion im Polynomring ${}\mathbb {Q} [x,y]$. Für das Ideal ${}(x,y,z)$ siehe hier.

k	${}(x,y,0)$		${}(x,y,z^{2})$
	Dim	Q(k)	Dim	Q(k)
1	3	3	2	2
2	12	3	10	2,5
3	30	3	27	2,7
4	60	3	56	2,8
5	105	3	100	2,8571
6	168	3	162	2,8928
7	252	3	245	2,9166
8	360	3	352	2,9333
9	495	3	486	2,9454
10	660	3	650	2.9545
11	858	3	847	2,9615
12	1092	3	1080	2,9670
13	1365	3	1352	2,9714
14	1680	3	1666	2,975
15	2040	3	2025	2,9779
16	2448	3	2432	2,9803
17	2907	3	2890	2,9824
18	3420	3	3402	2,9842
19	3990	3	3971	2,9857
20	4620	3	4600	2,9870
21	5313	3	5292	2,9881
22			6050	2,9891
23			6877	2,99
24			7776	2,9907
25			8750	2,9914
26			9802	2,9920
27			10935	2,9926
28			12152	2,9931
29			13456	2,9935
30			14850	2,9939
31			16337	2,9943
32			17920	2,9946
33			19602	2,9949
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