Projekt:Computeralgebra-Berechnungen/Symmetrische Hilbert-Kunz Theorie/Fermat-Quartik/x,y,z

Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse einer CoCoA-Berechung für die symmetrische Hilbert-Kunz Funktion für die Fermat-Kubik ${}\mathbb {Q} [x,y,z]/(x^{4}+y^{4}+z^{4})$, d.h. für das maximale Ideal ${}(x,y,z)$. Der Quotient ${}Q(k)$ ist der Quotient aus der Dimension und der dritten Standarddimension für die Standardparameter in ${}\mathbb {Q} [x,y]$, siehe hier.

Wie bei der Fermat-Kubik ist die Folge nicht monoton wachsend.

k	${}(x,y,z)$
	Dim	Q(k)
1	1	1
2	6	1,5
3	20	2
4	50	2,5
5	93	2,6571
6	154	2,75
7	232	2,7619
8	342	2,85
9	473	2,8666
10	638	2,9
11	828	2,8951
12	1066	2,9285
13	1333	2,9296
14	1650	2,9464
15	2000	2,9411
16	2414	2,9583
17	2865	2,9566
18	3382	2,9666
19	3940	2,9624
20	4578	2,9727
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