Projekt:Computeralgebra-Berechnungen/Symmetrische Hilbert-Kunz Theorie/Polynomring in drei Variablen, korrigierte symmetrische Codimension/x^3,y^3,z^3;xy^2+yz^2+zx^2
Hier vergleichen wir die unkorrigierte und korrigierte symmetrische Codimension für die Ideale und in , die numerisch gleiche Auflösungen haben und dennoch bei der unkorrigierten SC verschiedene Werte liefern. Die Länge von bzw. (=erwartete Multiplizität) ist 19.
![{\displaystyle {}\mathbb {Q} [x,y,z]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fc077fc3a7098445bfa98091d13fa9f57cce2b0e)
![{\displaystyle {}\mathbb {Q} [x,y,z]/I}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3d6d3b7b692d934a48c5b12718130ac458c12d4e)
![{\displaystyle {}\mathbb {Q} [x,y,z]/J}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8eae960312519d740d2c5fb3bb28aa4610b658f7)
| q | SC | KSC | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| SC(I) | QSC(I) | SC(J) | QSC(J) | KSC(I) | KSC(J) | QKSC | |
| 1 | 19 | 19 | 19 | 19 | 19 | 19 | 19 |
| 2 | 139 | 19,857 | 139 | 19,857 | 133 | 133 | 19 |
| 3 | 539 | 19,9629 | 544 | 20,1481 | 509 | 509 | 18,85185 |
| 4 | 1549 | 20,1168 | 1564 | 20,3116 | 1439 | 18,68831 | |
| 5 | 3670 | 20,1648 | 3712 | 20,3956 | 3374 | 18,53846 |