Projekt:Computeralgebra-Berechnungen/Symmetrische Hilbert-Kunz Theorie/Polynomring in drei Variablen, korrigierte symmetrische Codimension/x^3,y^3,z^3;xyz

Hier vergleichen wir die unkorrigierte und korrigierte symmetrische Codimension für die Ideale ${}I=(x^{3},y^{3},z^{3},xyz)$ und ${}J=(x^{3},y^{3},z^{3},xy^{2}+xz^{2}+y^{2}z)$ in ${}\mathbb {Q} [x,y,z]$, die numerisch gleiche Auflösungen haben und dennoch bei der unkorrigierten SC verschiedene Werte liefern. Die Länge von ${}\mathbb {Q} [x,y,z]/(x^{3},y^{3},z^{3},xyz)$ (=erwartete Multiplizität) ist 19.

q	SC				KSC
	SC(I)	QSC(I)	SC(J)	QSC(J)	KSC(I)	KSC(J)	QKSC
1	19	19	19	19	16	16	16
2	139	19,857	137	19,5714	133	133	19
3	545	20,1851	535	19,8148	512	512	18,96296
4	1569	20,3766	1535	19,9350	1457	1457	18,92207
5	3728	20,4835	3641	20,0054	3437		18,88462
6	7768	20,5502	7579	20,0502	7126		18,85185