Projekt:Computeralgebra-Berechnungen/Symmetrische Hilbert-Kunz Theorie/Rangtabelle

Die Ränge von ${}S^{q}({\mathcal {T}})$ bei gegebenem Rang von ${}{\mathcal {T}}$, also die Anzahl der Monome vom Grad ${}q$ in ${}r$ Variablen.

q		Grundrang 2		Grundrang 3		Grundrang 4		Grundrang 5
${}q$		${}q+1$		${}{\frac {(q+2)(q+1)}{2}}$		${}{\frac {(q+3)(q+2)(q+1)}{6}}$
1		2		3		4		5
2		3		6		10
3		4		10		20
4		5		15		35
5		6		21		56
6		7		28		84
7		8		36		120
8		9		45		165
9		10		55		220
10		11		66		286
11		12		78		364
12		13		91		455
13		14		105		560
14		15		120		680
15		16		136		816
16		17		153		969
17		18		171		1140
18		19		190		1330
19		20		210		1540
20		21		231		1771
21		22		253
22		23		276
23		24		300
24		25		325
25		26		351
26		27		378
27		28		406
28		29		435
29		30		465
30		31		496
31		32		528
32		33		561
33		34		595
34		35		630
35		36		666
36		37		703
37		38		741
38		39		780
39		40		820
40		41		861
41		42		903
42		43		946
43		44		990
44		45		1035
45		46		1081
46		47		1128
47		48		1176
48		49		1225
49		50		1275
50		51		1326
51		52		1378
52		53		1431
53		54		1485
54		55		1540
55		56		1596
56		57		1653
57		58		1711
58		59		1770
59		60		1830
60		61		1891
61		62		1953
62		63		2016
63		64		2080
64		65		2145
65		66		2211
66		67		2278
67		68		2346
68		69		2415
69		70		2485
70		71		2556