Projekt:Computeralgebra-Berechnungen/Symmetrische Hilbert-Kunz Theorie/Syz2/Fermat-Quartik (vier Variaben)/Maximales Ideal

Zum maximalen Ideal ${}(x,y,z,w)$ auf der Fermat-Quartik ${}x^{4}+y^{4}+z^{4}+w^{4}=0$ werden die symmetrische Asymptotik und die Frobenius-Asymptotik des zweiten Syzygienbündels verglichen. Aus der bekannten Frobenius-Hilbert-Kunz Multiplizität kann man errechnen, dass der ${}H^{2}$-Frobenius Grenzwert rechts gleich ${}18,6666$ ist.

q	${}\sum h^{2}(S^{q}(Syz_{2})(m))$		durch Rang		durch Rang ${}q^{3}$		${}\sum h^{2}(F^{e}(Syz_{2})(m))$		durch ${}4$ (Rang)		durch ${}q^{3}$
1	141		35,25		35,25		${}-$		${}-$		${}-$
2	1961		196,1		24,5125		${}-$		${}-$		${}-$
3	11841		592,05		21,9277		2437		609,25		22,5648
4	46610		1331,7142		20,8080		${}-$		${}-$		${}-$
5	141147 (in ${}\mathbb {Z} /(7)$)		2520,4821		20,1638		10383		2595,75		20,766
6							${}-$		${}-$		${}-$
7							27591		6897,75		20,1100
8
9
10							${}-$		${}-$		${}-$
11							104073		26018,25		19,5478
12							${}-$		${}-$		${}-$
13							170515		42628,75		19,4031
14							${}-$		${}-$		${}-$
15							${}-$		${}-$		${}-$
16
17							377749		94437,25		19,2219
18							${}-$		${}-$		${}-$
19							525709		131427,25		19,1612
20							${}-$		${}-$		${}-$