Projekt:Semantische Organisation der Mathematik/Element-Kategorie

Eine mathematische Element-Kategorie (wichtig:Singular) beinhaltet Seiten, die sich auf ein einzelnes Element einer Menge beziehen, wobei die Menge ein mathematisches Objekt bildet. In aller Regel ist ein mathematisches Objekt eine Menge mit zusätzlichen Strukturen, und dies ist das eigentliche mathematische Studienobjekt, wie beispielsweise der Ring der Gaußschen Zahlen oder eine differenzierbare Mannigfaltigkeit. Gelegentlich interessiert man sich dann aber auch für ein einzelnes konkretes Element in dieser Menge (also eine konkrete Gaußsch Zahl, oder einen konkreten Punkt auf der Mannigfaltigkeit mit besonderen Eigenschaften).

Eine Element-Kategorie enthält:

Seiten, in denen das Element (in entscheidender Weise) vorkommt, wo es oder Teilaspekte davon beschrieben werden, wo Eigenschaften davon bestimmt werden, wo Invarianten dazu ausgerechnet werden. Solche Seiten sollen durch [[Kategorie: Element-Kategoriename|Stichwort der Seite]] in die Element-Kategorie eingeordnet werden, so dass sie dort alphabetisch unter dem Anfangsbuchstaben des Stichworts erscheinen.

Die Element-Kategorie wird in die Elemente-Kategorie (Plural!) der Objekt-Kategorie durch [[Kategorie: Elemente-Kategoriename|Elementbezeichnung]] eingeordnet.

Beispiele: Konkrete Zahlen wie $i$, $\pi$ etc., als Elemente der komplexen bzw. der reellen Zahlen, verdienen eine eigene Element-Kategorie. Einzelne Funktionen oder Folgen sollten aber als Objekte angesehen werden, da sie selbst als Mengen (eine Abbildung ist eine Teilmenge der Produktmenge) definiert werden (eine Punktepaar $(x,f(x))$, etwa ein Maximum, wären dann wiederum ein Element davon).