Projekt Diskussion:Mathematik ist überall/Rechnen

Falsches Beispiel

Der Abschnitt mit der Steuergerechtigkeit ist ziemlich daneben. Ein gutes Beispiel für einen Trugschluss ist immer ein solches, bei dem sich heraus stellt, dass das Ergebnis (die Conclusio) offensichtlich falsch ist.

Der hier vorgestellte Trugschluss bei der Steuergerechtigkeit lautet:

Lemma 1: Wenn Arm und Reiche gleich viel zahlen, ist das ungerecht.

Lemma 2: Wenn zwei gleichen Steuerprozentsatz haben, zahlen sie gleich viel.

Conclusio: Gleiche Steuerprozentsätze für alle sind ungerecht.

Aber leider fehlt diesem Beispiel die Pointe, denn die Conclusio ist eben gar nicht falsch, oder zumindest nicht offensichtlich falsch. Also ist das Ganze einfach ein schlechtes Beispiel für falsches mathematisches Schließen.

Es verbirgt sich hier ein ganz anderer Trugschluss. Er lautet so:

Wenn jemand sagt, dass gleiche Steuerprozentsätze ungerecht sind, glaubt er an Lemma 2. Lemma 2 ist aber offensichtlich falsch. Wer an offensichtlich Falsches glaubt, ist dumm (kein "Kundiger"). Conclusio: Wenn jemand sagt, dass gleiche Steuerprozentsätze ungerecht sind, ist er dumm.

Hier kann man den nächsten Trugschluss anschließen: Wenn ein Dummer etwas sagt, und ein Kundiger behauptet das Gegenteil, dann hat der Kundige recht. Conclusio: Gleiche Steuerprozentsätze für alle sind gerecht.

Q.E.D.

Denn das war es doch, was der Schreiber uns eigentlich sagen wollte, womit er uns allerdings für dumm verkaufen musste. --81.16.178.173 22:22, 19. Jun. 2008 (CEST) (J.G., Mathematiker)

Vielen Dank für dien Hinweis lieber Inhaber der IP 81.16.178.173. Für die verspätete Reaktion bitte ich um Entschuldigung (siehe hier). Das Beispiel mit der Steuer wurde ganz bewußt angeführt. Keinesfalls war es als Beweis und schon gar nich als „zu beweisende und bewiesene“ Aussage gedacht, wie es Dein q.e.d. suggeriert. Bereits die Überschrift dürfte die falsche Argumentation hinreichend kennzeichnen. Der Abschnitt ist als Beispiel einer „präkariakalen“ Mathematik gedacht, wie sie von Leuten benutzt wird, die mit Stolz auf ihre Ahnungslosigkeit in der Mathematik verweisen und damit populistisch auf Stimmenfang gehen.

Mathematiker Deines Schlages werden vielleicht Probleme haben, wenn sie mit offensichtlich faschen Aussagen konfrontiert werden; trotzdem sollte die sprachliche Bewältigung einer unmathematischen Aussage gelingen. Ein Hinweis sei aber noch erlaubt: Es ist unmöglich Dummheit zu beweisen - selbst Deine Lemmata, die eigentlich Prämissen sind, helfen da nicht weiter. Gruß --Heuerli 16:49, 25. Jul. 2008 (CEST)

1 teilt 1!

In diesem Artikel wir behauptet, 1 sei "Teilbar durch keine Zahl, nicht einmal „sich selbst“." Die Wikipedia sagt zur Teilbarkeit: Eine ganze Zahl a ungleich 0 teilt eine ganze Zahl b genau dann, wenn es mindestens eine ganze Zahl n gibt, für die gilt: a·n=b. 1 teilt also 1, da für n=1 gilt: 1·1=1. --87.122.11.33 18:07, 24. Okt. 2008 (CEST)

richtig, ob mit oder ohne Wikipedia, eins teilt eins (eins teilt alles)--Bocardodarapti 18:58, 24. Okt. 2008 (CEST)

Es geht um Teilerfremdheit – wurde wohl nicht hinreichend deutlich – und 1 ist gemäß Definition teilerfremd zu sich selbst. Der einzige Teiler der 1 ist 1, womit Teilerfremdheit vorliegt. Vielleicht wurde das im Artikel nicht hinreichend deutlich. Der Hinweis ist jedenfalls angekommen und wird denn auch (bald?) umgesetzt. --Heuerli 09:05, 25. Nov. 2008 (CET)

Ich hoffe, mit dem kleinen Zusatz die Probleme erst einmal bereinigt zu haben. Für den manchmal recht hohen Anspruch einiger anonymer Leser könnte ein Zusatzartikel "Herleitung eines ggT" unter Berücksichtigung der Menge $\mathbb {Z} \$ gewiss hifreich sein. --Heuerli 09:59, 25. Nov. 2008 (CET)