Projektion weg von Punkt/Affine Beschreibung/Aufgabe

Zeige, dass die Projektion weg von einem Punkt

${\mathbb {P} }_{K}^{n}\setminus \{(1,0,\ldots ,0)\}\longrightarrow {\mathbb {P} }_{K}^{n-1}$

auf den affinen Stücken ${}D_{+}(X_{i})$ eine Projektion

$D_{+}(X_{i})\cong {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}\cong {{\mathbb {A} }_{K}^{n-1}}\times {\mathbb {A} }_{K}^{1}\longrightarrow D_{+}(X_{i})\cong {{\mathbb {A} }_{K}^{n-1}}$

ist. Zeige, dass somit ein Geradenbündel über dem ${}{\mathbb {P} }_{K}^{n-1}$ vorliegt.

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