Projektive Gerade/Tangentialgarbe/Globale Vektorfelder/Aufgabe

Betrachte die Tangentialgarbe ${}{\mathcal {T}}_{{\mathbb {P} }_{R}^{1},R}$ auf der projektiven Geraden ${}{\mathbb {P} }_{R}^{1}$ über einem kommutativen Ring ${}R$ mit der Isomorphie

${}{\mathcal {T}}_{{\mathbb {P} }_{R}^{1},R}\cong {\mathcal {O}}_{{\mathbb {P} }_{R}^{1}}(2)\,.$

Bestimme die globalen Schnitte von ${}{\mathcal {O}}_{{\mathbb {P} }_{R}^{1}}(2)$, die den globalen Derivationen ${}X{\frac {\partial }{\partial X}}$, ${}Y{\frac {\partial }{\partial X}}$, ${}X{\frac {\partial }{\partial Y}}$, ${}Y{\frac {\partial }{\partial Y}}$ entsprechen.

Eine Lösung erstellen