Projektive Gerade/t^n/Divisor/Aufgabe

Es sei ${}{\mathbb {P} }_{K}^{1}=\operatorname {Proj} {\left(K[X,Y]\right)}$ die projektive Gerade mit Funktionenkörper ${}K(t)$, ${}t={\frac {Y}{X}}$. Beschreibe den zugehörigen Schemamorphismus

${\mathbb {P} }_{K}^{1}\longrightarrow {\mathbb {P} }_{K}^{1},\,t\longmapsto t^{n}$

für ${}n\in \mathbb {N} _{+}$. Was ist das Urbild des Nullpunktes, was ist das Urbild des unendlich fernen Punktes, wie sehen die Verzweigungsordnungen

aus?

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