Projektive Varietät/Kohärente Garbe/Endlichkeitssatz/Fakt

Endlichkeitssatz für Kohomologien auf projektiven Schemata

Es sei ${}X$ ein projektives Schema über einem noetherschen Ring ${}R$ und sei ${}{\mathcal {G}}$ eine kohärente Garbe auf ${}X$.

Dann sind die ${}H^{i}(X,{\mathcal {G}})$ endlich erzeugte ${}R$-Moduln.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen