Projektive ebene Kurve/X^4+YZ^3+Z^4/C/(0,1,0)/Multiplizität/Tangente/Aufgabe/Lösung

Der Punkt liegt in der offenen Umgebung

so dass wir darauf die Multiplizität bestimmen können. Wir setzen also und erhalten die inhomogene Gleichung . Die homogene Zerlegung ist

Somit ist die Multiplizität gleich und ist die einzige Gleichung für eine (affine)

Tangente. Die einzige projektive Tangente ist der projektive Abschluss davon, also .