Projektiver Raum/Kegelabbildung/Ist stetig/Aufgabe

Definiere die Kegelabbildung

${{\mathbb {A} }_{K}^{n+1}}\setminus \{0\}\longrightarrow {\mathbb {P} }_{K}^{n},$

die einem vom Nullpunkt verschiedenen Punkt des affinen Raumes denjenigen projektiven Punkt zuordnet, der der Gerade durch den Punkt und dem Nullpunkt entspricht. Bestimme das Urbild einer offenen Menge des projektiven Raumes unter dieser Abbildung und zeige, dass sie stetig bezüglich der Zariski-Topologie ist.

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