Die Kegelabbildung schickt einen Punkt mit den Koordinaten
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auf den projektiven Punkt mit den homogenen Koordinaten
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Da für ein homogenes Ideal die Beziehung
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im projektiven Raum und entsprechend
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im affinen Raum gilt, genügt es, die Aussage für ein homogenes Polynom zu zeigen. Diese ergibt sich aus
Dies bedeutet, dass unter der Kegelabbildung Urbilder abgeschlossener Mengen wieder abgeschlossen sind, was die Stetigkeit besagt.