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Projektiver Raum/Projektiv-lineare Unterraum mit großer Dimensionssumme/Es gibt Schnitt/Aufgabe
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Es sei
P
K
n
{\displaystyle {}{\mathbb {P} }_{K}^{n}}
ein projektiver Raum der Dimension
n
{\displaystyle {}n}
und es seien
X
,
Y
⊆
P
K
n
{\displaystyle {}X,Y\subseteq {\mathbb {P} }_{K}^{n}}
projektiv-lineare Unterräume der Dimension
r
{\displaystyle {}r}
und
s
{\displaystyle {}s}
. Es sei
r
+
s
≥
n
{\displaystyle {}r+s\geq n}
. Zeige, dass dann
X
∩
Y
≠
∅
{\displaystyle {}X\cap Y\neq \emptyset }
ist.
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