Sei P K n = Proj ( K [ X 0 , X 1 , … , X n ] ) {\displaystyle {}{\mathbb {P} }_{K}^{n}=\operatorname {Proj} {\left(K[X_{0},X_{1},\ldots ,X_{n}]\right)}} der projektive Raum über einem Körper K {\displaystyle {}K} . Zeige, dass die effektiven Weildivisoren auf P K n {\displaystyle {}{\mathbb {P} }_{K}^{n}} den normierten homogenen Polynomen P ∈ K [ X 0 , X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}P\in K[X_{0},X_{1},\ldots ,X_{n}]} entsprechen.
![{\displaystyle {}{\mathbb {P} }_{K}^{n}=\operatorname {Proj} {\left(K[X_{0},X_{1},\ldots ,X_{n}]\right)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/22a3ad653cccbcf899a6f503d9087ea49c0684df)
![{\displaystyle {}P\in K[X_{0},X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5b641d67d6b42f8f0368f90186e893e15411ca3d)