Punktierte Kreisscheibe/Holomorphe Funktion/0 Häufungspunkt der Nullstellen/Beispiel/Aufgabe/Lösung

Wir betrachten

${}f(z)=\sin {\frac {1}{z}}\,.$

Für ${}z={\frac {1}{n\pi }}$ mit ${}n\in \mathbb {Z}$ ist

${}f{\left({\frac {1}{n\pi }}\right)}=\sin n\pi =0\,.$

Die Menge ${}{\frac {1}{n\pi }}$ hat im Nullpunkt einen Häufungspunkt.

Zur gelösten Aufgabe