Punktkonfiguration in Ebene/Keine lineare Abbildung/Elementare Äquivalenz/Aufgabe

Wir betrachten die beiden folgenden Punktkonfigurationen im ${}\mathbb {R} ^{2}$,

$M=\{(0,0),(0,1),(1,0),(2,0)\}{\text{ und }}N=\{(0,0),(0,1),(1,0),(3,0)\}.$

Zeige, dass es keine lineare Abbildung

$\varphi \colon \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} ^{2}$

gibt, die ${}M$ in ${}N$ überführt. Widerspricht dies Fakt?

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