Pythagoreische Tripel/Indische Formel/Überprüfe/Aufgabe

Es seien ${}v\geq u\geq 0$ natürliche Zahlen. Zeige, dass

$x=v^{2}-u^{2},\,y=2uv,\,z=u^{2}+v^{2}$

die Gleichung

${}x^{2}+y^{2}=z^{2}\,$

erfüllen.

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