Zu jedem primitiven pythagoreischen Tripel ( x , y , z ) {\displaystyle {}(x,y,z)} mit y ≠ 0 {\displaystyle {}y\neq 0} gibt es u ∈ Z {\displaystyle {}u\in \mathbb {Z} } und v ∈ N + {\displaystyle {}v\in \mathbb {N} _{+}} mit
mit 
gibt es 
und 
mit
