Wir betrachten auf
die
Relation
,
falls
gilt.
- Zeige, dass dies eine
Äquivalenzrelation
ist.
- Es sei
-
die zugehörige
Quotientenmenge.
Zeige, dass auf durch
-
eine wohldefinierte Verknüpfung gegeben ist.
- Zeige, dass eine
kommutative Gruppe
ist.
- Es sei ein
angeordneter Körper,
in dem es zu jedem und jedes die Wurzel gibt. Zeige, dass die Zuordnung
-
ein wohldefinierter
Gruppenhomomorphismus
ist.