Q/b^q/Wohldefiniertheit/Aufgabe

Es sei ${}b$ eine positive reelle Zahl und ${}q=n/m\in \mathbb {Q}$ . Zeige, dass die durch

{}b^{q}:={\left(b^{n}\right)}^{1/m}\,

definierte Zahl unabhängig von der Bruchdarstellung für

{}q

ist.