Q in R/Indikatorfunktion/Nirgendwo stetig/Aufgabe

Zeige, dass die Funktion ${}f\colon \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$ mit

$f(x)={\begin{cases}1,{\text{ falls }}x\in \mathbb {Q} \,,\\0\,{\text{ sonst}}\,,\end{cases}}$

in keinem Punkt ${}x\in \mathbb {R}$ stetig ist.

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