Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Aufgabe

Wir betrachten die Menge

${}M={\left\{q\in \mathbb {Q} \mid 0\leq q<1\right\}}\,$

Zeige, dass auf ${}M$ durch

${}a\oplus b:={\begin{cases}a+b,{\text{ falls }}a+b<1\,,\\a+b-1{\text{ sonst}}\,.\end{cases}}\,$

eine wohldefinierte Verknüpfung gegeben ist.

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