Quadrat/Standardvektoren als Ecken/Symmetriegruppe/Matrizen/Aufgabe/Lösung

  1. Die eigentlichen Symmetrien sind die Drehungen am Quadrat, und zwar die Identität, die Vierteldrehung (gegen den Uhrzeigersinn), die Halbdrehung und die Dreivierteldrehung. Die zugehörigen Matrizen sind
  2. Die uneigentlichen Symmetrien sind die Achsenspiegelungen an der -Achse, der -Achse und an den beiden Diagonalen. Die zugehörigen Matrizen sind
  3. Wegen

    und

    ist die Gruppe nicht kommutativ.