Quadratische Erweiterung von Z/D negativ/sqrt(D) ist irreduzibel/nicht prim bei D nicht prim/Aufgabe

Es sei quadratfrei und betrachte . Zeige, dass die einzige Faktorisierung (bis auf Einheiten) von durch

gegeben ist. Zeige damit, dass irreduzibel ist. Zeige ferner, dass falls keine Primzahl ist, dann auch nicht prim in ist.