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Quadratische Erweiterungen von Z/Zwei Primideale in A D über einem in Z (sqrt(D))/Beispiel/Aufgabe
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Finde ein quadratfreies
D
{\displaystyle {}D}
derart, dass die natürliche Inklusion
Z
[
D
]
⊆
A
D
{\displaystyle {}\mathbb {Z} [{\sqrt {D}}]\subseteq A_{D}\,}
die Eigenschaft besitzt, dass es zwei verschiedene Primideale
q
{\displaystyle {}{\mathfrak {q}}}
und
q
′
{\displaystyle {}{\mathfrak {q}}'}
in
A
D
{\displaystyle {}A_{D}}
gibt, die beide über dem gleichen Primideal
p
⊂
Z
[
D
]
{\displaystyle {}{\mathfrak {p}}\subset \mathbb {Z} [{\sqrt {D}}]}
liegen. Was ist
p
∩
Z
{\displaystyle {}{\mathfrak {p}}\cap \mathbb {Z} }
?
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